碩士回顧

回顧碩士這兩年，我覺得非常值得！雖然過程辛苦與快樂參半，但結果是顯著的成長，尤其在數學造詣、人生觀、知識利用、反省等面向都有些長進。這些都歸功於這段期間所經歷的一切，從而塑造出現在的我，所以想記錄下這段期間最印象深刻的幾件事，反思我在這些事件內的經歷與應對。這篇文章屬於偏長的回顧性文章，會大量引用過去的文章，可以先看完本文，有興趣再參考連結。

升學與就業的分岔路

在人生的分岔路中，我以往都是不斷的往前看，缺乏了往回看，看看自己在過往的分岔路的抉擇，那些路徑引領了我走到了現在，而現在的我有什麼資源是幫助抉擇；而不是急著往未來看，最後陷入未知與迷茫中。另一個體悟是學會探索，並發現人生沒有所謂正確的路徑，只有適合與不適合的路徑。

選擇研究所

大學畢業時，面臨著升學與就業的選擇。我當時考慮了研究所對我的引力與斥力，大致有以下幾點：

• 研究所引力：「大學文憑不值錢，大學生滿街都是」有研究所學位會比較好找工作。
• 研究所斥力：學費、不知道能不能順利完成論文。
• 就業引力：錢。
• 就業斥力：沒學歷只能找錢少又不好的工作，而好工作又因為沒學歷上不了。

綜合下來，研究所的拉力更大，雖然得冒著無法畢業的風險，但未來求職的收益似乎更大。所以給自己一次機會，研究所能上就上，不能上就去面對社會。

選擇定位

選擇讀研究所後，下一個面對的問題就是「哪間學校」的「哪個研究所」。理所當然的，我第一個先考慮的是頂大名校，一路從台大到東華的國立研究所都考慮了一輪。科系則是考慮了純數、統計與資工。

選純數的理由是因為我的夢想是純數，那純粹而優美的絕對理性吸引了我，但現實考慮的應用性卻不一定很高，學了一些理論後總會有個疑惑「這理論是對的，然後呢？能用在哪裡？」也或許能說我學術不精， 但我的想像裡真的沒有他的應用空間，似乎與讀研究所好就業的想法相悖，後來就放下純數的心思了。

選擇資工的理由則是高中自學程式，當時的我第一次寫程式才感受到電腦真正的威力，一碰就愛上，後來在大學選志願、修課當中都不乏有資工的選項。然而隨著我資工的課越修越多，對資工的愛也逐漸減少，有種濃厚的「我只知道能這樣用，但不知道為什麼能這樣用」，追求應用當然沒問題，但少了些理論的支持總讓我感覺不穩，最後也放下了資工的選項。

最後，我考慮了統計，我的大學也先是在純數與資工之後，輾轉來到了統計。統計在計算上仰賴電腦，但同時也有數學背景支撐。對我而言，則是找到了理論與應用的平衡，相較於純數人，我懂更多資工的應用；相較於資工人，我懂更多數學的理論。算是在探索中找到一個顧慮點的平衡，同時又能讓自己長處發揮的領域。

考研

研究所的主要兩個途徑是推甄與考試，推甄仰賴書面資料與面試，而考試就如同其名字就是考試。

我不擅長考試，更不喜歡備考，因此在準備階段果斷放棄考試，全力處理推甄，而推甄的評分標準有在校成績、讀書計畫或研究計畫、作品集、自傳與推薦信。此時我在不同科系的探索就成了一把雙面刃，雖然經歷可以寫「數學與資訊工程雙背景」，但修太多課也導致我的分數其實並不理想，系排僅有 50%，因此我也明白頂大或許與我無緣。

而作品集與經驗則是我發揮的點，尤其是跨領域作品更能展現出對於知識的運用，例如結合微積分與程式能力的微分機算機。擁有較多經驗與作品更能充實讀書計畫或自傳內容，否則自傳真的是一個不容易寫的主題，某位同期申請研究所的朋友在學期間沒有助教、作品、經驗或比賽，自傳也是絞盡腦汁把所有做過的事都與研究扯上邊，但還是被教授描述「過於空泛」。

最後雖然沒有如願考上中字輩，但還是正取上了東華；同期的那位朋友，有著系排前幾的傲人成績，但苦於沒有經驗與作品，中字輩也是落榜，東華則是備取。

後來在跟學弟妹分享時，不擅考試且在校成績已成定局，那不如就找到自己亮眼的地方吧！專題、作品集、個人網站、履歷、自傳，總有一個能讓你發揮的地方。的確成績在往上競爭中佔有絕對優勢，但在水平競爭中，當大家都與自己有著差不多的分數，那有著不一樣的機會才會使自己有機會被看到。

第二大腦

什麼是聰明？如果記的多但不會應用，或是會應用但不會表達，這樣算聰明嗎？

我認為的聰明是能做到記憶、應用、表達三者一體，能力或知識不僅要能在腦中記住，能動手應用達到目標，也要能好好傳達給其他人。

電子筆記

在大一時，回看以前的筆記，凌亂而又無從下手，於是我開始做電子筆記，一開始嘗試用Word紀錄下學習到的知識，雖然速度不快也不太容易打數學公式，但還是堅持著慢慢做。

後來接觸了$\LaTeX$，這是一個專門做數學編輯的軟體，用類似程式的方式做編輯，讓我能花心思在更重要的知識管理上，而不必理不重要但花時間的各種排版雜事上。於是我開始了大規模的筆記整理，把各種學到的知識整合起來。

這是我第一次體會到，電子筆記使用起來是有多麼的高效率，查詢僅需要一瞬間就能獲得所有想要的資訊；而紙本筆記卻得在一頁頁中翻找查詢。電子筆記的優勢也體現在編輯、同步、分享等方方面面。後來聽到教授的發言醍醐灌頂

一個人聰明與否，不在於學過多少，而在於忘了多少。— 王立中教授

我以前學過很多東西，但是忘了更多，這更激勵我在不斷的擴展著自己的電子筆記。

個人網站

在研究所前的暑假，我讀了一本很喜歡的書 數位知識管理──《打造第二大腦》 ，學到了更多提高知識使用率的方法，其中一項就是整合。我著手尋找一個能整合所有資源的環境，嘗試了許多的筆記軟體，一直到接觸Notion，這是同時能做筆記也能做簡易個人網站的環境。

我用Notion規劃未來、管理進度、製作網站，體驗到了前所有的充實感，短短幾個月就做了許多事，參見 碩一上學期回顧 。也因為資源都被規劃在更合理的位置，使得我能更輕易的找到和使用，例如要在堆積如山的程式中找到自己需要的那段實屬不易，但整合之後許多程式都能簡單的靠著複製貼上，就不用重複解決以前解決過的問題。

隨著想要的客製化越來越多，Notion已經無法滿足需求，我轉往Hugo，超級自由的環境能做出各種意想不到的設計，同時也得磨練程式能力。在這時網站已經初具規模，我也開始向周遭的人分享我做的東西，一方面是練習自己的表達能力，另一方面則是想獲取建議。

在分享知識時，我體會到了「資源會吸引資源」，換個說法就是「你想收到生日蛋糕，那你得先送人生日蛋糕」，因為我先給予了資源，若大家有資源也會想到與我交換。我的女朋友也是在這時遇到的，由於我的分享對象主要是數學人，她算是第一個我分享的非數學人，原先以為非數學人會興致缺缺，但想著交換不同領域的知識，沒想到就一發不可收拾了。

最後想說的是「有能力但不會表達，大家當你不會」，有些人是會一項技能，但請他介紹他的專業卻難以表達出深度且專業的能力。之前看過某學長追求學妹，那位學長有出國實習經驗，甚至也有空拍機執照會拍攝一些漂亮照片，但後來追求失敗，女方甚至不知道男方有出過國，甚至一張空拍照都沒見過。這我只能說，有著不錯的內涵卻沒好好發揮。現在我的普遍建議包含「整合資源」與「練習表達」，我是在寫網站的過程中整合資源與練習表達，但即便沒有個人網站，放 Notion、GitHub 或 Medium 等任一個用順手的平台也都行，找機會好好整合資源與練習表達。

403 花東大地震

人生無常。我過往選擇壓抑自己的情緒，但隨著經歷越來越多事，我漸漸的學會與自己的情緒共存，感謝這些磨難帶給我的歷練。

2024年4月3日早上約8點發生芮氏規模7.1地震，參見403花東大地震。這似乎是我經歷過最大的地震，尤其是理工一館起火更是巨大打擊，我頓時陷入極端的情緒化。當時心裡焦躁不安，提出各種選項但似乎各種選項都不對，最後想著陪理一走完最後一程，就跑到了遠方的塔樓上觀火，開始記錄起了我所看的災情，參見 明天還是意外哪個先到 。

回頭看來，我不知道自己為什麼這麼做，我的創傷反應有恐懼與過度警覺，生理上則是呼吸困難。即使學校當下也有聲明表示濃煙有毒，請各位待在室內，而我其實大可以躲在宿舍，但或許就是我一貫的習慣「如果環境無法融入，那我選擇開創新環境」，最後選擇去紀錄火災吧。

隔天起床心裡只有一個念頭「我要離開這裡！」，從決定到出發只考慮了 10 分鐘，就一路南下衝到了台東的老友家。離開了餘震不斷的恐懼之後才有了放鬆的感覺，感謝我的室友們提醒我是多麼的情緒化，建議我先緩緩再考慮其他事情。雖後我決定回到老家，在安靜又熟悉的小房間獨處，遠離了嘈雜人聲才能聽到自己的聲音。

這次獨處給了我一些啟示，我需要「自省」與「找到情緒解決方案」。若沒有室友提醒我的情緒化，我可能從頭到尾都不會注意到。我認為情緒化對我不是盲點，所謂的盲點是觀察後卻沒觀察到的點，而我則是出於沒有自省；雖然災難或恐懼當下不容易冷靜下來自省，因此能冷靜自省更難能可貴，不然硬是在糟糕狀態下做的糟糕決定，最終承擔的也得是自己。而情緒解決方案則是我從沒開發過的選項，面向包含動力、情緒、習慣、價值觀等，例如「缺乏動力時該如何再次讓自己動起來？」，這些問題往往不像是數學有標準答案，更多的是因人而異的解方，也因此我開始更廣泛的閱讀不同面向的書籍，去培養這些伴隨我一生的習慣。

研究生活

在研究所期間，最重要的幾件事情有修課、與教授meeting (開會)、讀論文、寫論文與最後的口試，參見回顧文 2024 年 2 月回顧：平衡的二月 、 2024 年 4 月回顧：四和五月的 Endeavor 、 2024 年 9 月回顧：碩二開學後的第一次回顧 、 碩一回顧 、 碩二下回顧 與 研究生經驗談 。

修課

相較於大學時期的修課，研究所的修課需要更多的自主學習，有不少部分的是教授不會教，得自己回去找時間補上的內容，甚至就直接給一份文件，下次就給自己上來報告。而課程內容也相較於大學更加晦澀難懂，甚至不少內容就當作背景知識，不講解直接當你會，如果不會就是得想辦法自己補上。同時作業難度也是直線飆升，不少題目看似短短幾句，但卻得花數個晚上的時間拼命思考才有能力處理。綜合來看，研究所的課程難度高非常多，單一堂課也就能抵得上大學部三堂課的難度與時間，得自己私底下花時間學習。

開會

開會則是碩士生更頭痛的事情之一，這直接關乎能否順利畢業、寫出一份合格論文的大事。一般來說，碩士會和指導老師討論多久開會一次，開會時研究生負責報告讀了什麼內容，目的是在找出現有架構下能改進的方向、找出應用空間或是提出新方法解決問題。

以不同開會步調為例，我是每周開會一次，某研究室則是平均一個月一次；較為頻繁的開會導致我們單次內容往往不多，但卻能在小幅度看到問題時就即時修正；另一種較久開一次會的方法，有較長的時間能準備較完整的內容，但相對就沒有較為即時的修正。

開會時我們會報告自己讀的論文或書籍。說起來很輕鬆，但實際執行卻非常累人。一篇論文可能有數個不懂的部分，這時就得從引用文獻的地方溯源到前幾篇文章，而前幾篇文章每篇又有各自不懂得部分，就又得繼續溯源，如此循環往復，無窮無盡，要讀的論文數量呈指數級增長。

這時候有幾個加速閱讀的策略，我個人認為最有效的方法是「帶著未知的感覺向前走」，這也是我的恩師曹教授所教的。意思是，在讀論文時即便遇到不懂，也不急著先溯源，而是先放下心中的未知，繼續往後先讀下去。其實不是所有知識都是一樣重要的，有些知識的鴻溝其實能先跳過，選擇重要的脈絡去讀，而不是被其中枝微末節的細節所綁住。這並不是說不講求數學的邏輯與實證精神，而是在與時間做平衡，或許有些讀純數的人不喜歡我的這種看法，畢竟數學界也不乏有百年難題，就當做我選擇更往應用與實務靠攏吧！

另一個種策略則是「降低失敗代價」，例如完全讀完論文後再嘗試其方法，其降低失敗代價的方式是，先看摘要與結論，暫且跳過中間的理論，對方法有初步了解後就先嘗試。而嘗試方法也並非全部資料都使用，先小規模投入測試，先確定方法的特徵與可行性。我所理解的大型企業生產方案也類似，一般並都會進行小規模人群測試，確定市場接受度接著才擴大生產。

最後一個策略是「提高資源複用率」，這與先前做網站的理念類似，但這聽起來有點像「站在巨人的肩膀上」，但其實更多的是「站在自己的肩膀上」。面對問題，如果前人有解過，何必再走重複路呢？更該做的是吸取教訓並從中改善，而自己的知識更是如此！過往的我其實已經解過相同問題，但未來需要卻苦於忘記、找不到、或資源雜亂無從利用，因此得重複造輪子。

例如我見過朋友的程式名稱以日期命名，這就是資源複用率極低的行為，但凡過了一個星期就已經無從知曉裡頭有什麼可用資源；我認為更佳的做法是完成一個專案後，從中整合出關鍵步驟與資源，以利未來的自己能再次利用。

另一個資源複用率的例子是簡報復用，我意識到開會時製作的簡報這輩子僅用這一次，而且未來的我也難以取用，畢竟簡報內基本不放程式，數學公式也得壓縮在一個頁面內而不免得刪減。後來我提議以網站直接呈現，我就能更快速的製作內容，同時資源的豐富度、複用率、公眾展示度等都能大幅提升。因此我能在論文製作時極度輕鬆，以往的程式能直接複製貼上、數學公式也不怕忘、就算忘了也不必在論文海中查詢，所有我需要的資源通通都整合在手邊。

升學與就業的分岔路 2.0

環境

我看到環境對人的影響是真的很大，尤其是「大家都沒做，所以我也沒做」。

我所處的環境瀰漫著畢業後再找工作的氛圍，企業參訪就是個環境影響極佳的例子，最印象深刻的一個橋段是對方問起了「有人有帶履歷嗎？」，我是全場唯一舉手的人。難怪常聽教授笑著說「畢業前才意識到自己需要一份工作」，甚至鄰近畢業季時會改口成「畢業了都還沒意識到自己需要一份工作」。

我認為這是難得能獲得企業高層對履歷的評價與建議，理所當然的就準備應徵資料，期待能獲得建議甚至是錄用，而我的第一份工作也的確是企業參訪時錄用的，參見 企業參訪與履歷診斷心得 與 2025 數學物理系所徵才會面試心得 。

求職

在學期間我就已經意識到畢業後需要一份工作，因此我很早就開始準備求職。我自認為自己的履歷精美、作品集完整、表達清晰的應徵者，但我從3月開始提早求職，到我正式拿到錄用書也是過了4個月的時間。我意識到要在茫茫人海中被理想的企業相中是件極為困難的事，根據我的觀察，面對新鮮人的職缺大致能分為「垂直競爭」與「水平競爭」來談。

垂直競爭指的是校名排序的競爭。有太多公司會以校名做為面試門檻，若非名校則不錄用。我輾轉得知一位科技公司高管的發言，對我表示即便擁有網站或作品集，只要校名不對就什麼都不考慮；同樣的起薪也同樣出現校名級距。

水平競爭指的是同級距校名的競爭。我聽過有不少人沒有履歷亮點，僅憑一張畢業證書求職，而後屢屢碰壁的故事。後來根人資聊過才知道，沒有亮點隱含的是不善表達甚至是不懂自身優勢在哪，連接到前面提到的「有能力但不會表達，大家當你不會」似乎又再次應驗了。

所以重點不外乎是「讓自己被看到」，我覺得最直接的做法就是把履歷當成廣告傳單發，但心裡會有「這履歷不精彩」、「對方會不會看不起我」之類的聲音出現，這時就得告訴自己，別把自己想的太重要，一切都是自己想像的，放下那些雜七雜八的想法，把心力放在怎麼讓對方更能看到自己比較重要。

被看到的一個條件是「脫穎而出」，學會從從對方說的蛛絲馬跡裡找到需求，與自己擁有的技能或作品建立連結，冷靜下來講好一個精采故事，這才是更該注意的事。